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SUMMARY:Inégalités fonctionnelles dans le cadre discret et Processus de 
 Poisson-Föllmer
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UID:indico-event-12913@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Pablo Lopez Rivera (Université Paris Cité)\n\nDans
  le cadre continu\, la mesure gaussienne est un objet central\, puisqu'ell
 e satisfait à la fois une inégalité de Poincaré et une inégalité de 
 Sobolev logarithmique. En particulier\, le théorème de contraction de Ca
 ffarelli dit que l'application de transport optimal poussant en avant la g
 aussienne vers une mesure qui est plus log-concave qu'elle est 1-Lipschitz
 \, ce qui nous permet d'étendre les inégalités gaussiennes à ces mesur
 es.Pouvons-nous prouver un résultat analogue dans le cadre discret si nou
 s remplaçons la gaussienne par la distribution de Poisson ? Le type de me
 sures qui peuvent émerger en tant que poussé en avant d'une distribution
  discrète est très limité \; en outre\, l'absence d'une règle de la ch
 aîne dans le cadre discret entrave l'argument utilisé dans le cadre cont
 inu. Dans la première partie de l'exposé\, je montrerai comment ces obst
 acles peuvent être surmontés grâce à une preuve stochastique basée su
 r un processus qui minimise l'entropie\, construit par Klartag et Lehec\, 
 que nous appelons le processus de Poisson-Föllmer. Dans la deuxième part
 ie de l'exposé\, j'utiliserai également ce processus pour donner un rés
 ultat de stabilité pour l'inégalité de Wu\, l'analogue poissonnien de l
 'inégalité de Sobolev logarithmique Gaussienne.\n\nhttps://indico.math.c
 nrs.fr/event/12913/
LOCATION:salle Olga Ladyjenskaïa (IHP)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/12913/
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