Autour de la structure des polynômes différentiellement homogènes
Résumé: Le but de l’exposé est de discuter de la structure des polynômes différentiellement homogènes à (N +1) variables, et de leur interprétation. Il s’agit d’une algèbre graduée par le degré, dont on présentera essentiellement la structure d’espace vectoriel. Le résultat principal est le calcul de la dimension de la dème composante graduée: elle est de dimension (N + 1)^d, ce qui était prédit par ce qui est souvent appelée conjecture de Schmidt–Kolchin.
On parlera ensuite (brièvement) de ce qui est attendu pour la structure d’algèbre: il s’agit d’un travail en cours (de finalisation, mais avant ça, on prend des pincettes dans la formulation!).