Minoration de sommes d'exponentielles

par Pierre-Alexandre Bazin (Université Paris Cité)

lundi 16 juin 2025, 15:30 → 16:30 Europe/Paris

Salle Yvette Cauchois (IHP - Bâtiment Perrin)

Nous nous intéresserons aux minorations pour tout $\alpha$ de sommes de la forme $\sum f(n) e^{2i\pi\alpha n}.$ Nous montrerons en particulier que la somme $\sum_{p\le x} e^{2i\pi\alpha p}$ est non bornée pour tout $\alpha,$ et plus précisément diverge au moins comme $x^{1/6-\epsilon}$ pour une suite d’entiers $x$ tendant vers $\infty$ uniformément en $\alpha.$