Séminaire Géométries ICJ

Motifs et périodes exponentielles

by Javier Fresan (ETH Zurich)

vendredi 5 février 2016 de au (Europe/Paris)
at ICJ ( Salle 112 )
1er étage bâtiment Braconnier, Université Claude Bernard Lyon 1 - La Doua
Description
Les périodes exponentielles sont une classe des nombres complexes incluant les valeurs spéciales de la fonction gamma et les fonctions de Bessel, la constante γ d'Euler, ainsi que d'autres nombres intéressants qui ne sont pas censés être des périodes au sens usuel de la géométrie algébrique. Cependant, on peut les interpréter comme les coefficients d'un isomorphisme de comparaison entre deux théories cohomologiques : la cohomologie de de Rham d'une connexion à singularités irrégulières et une cohomologie dite « à décroissance rapide ». Dans cet exposé, j'expliquerai comment ce point de vue permet de définir une catégorie tannakienne des motifs exponentiels « à la Nori » et de produire des groupes de Galois qui contrôlent –conjecturalement– les relations algébriques entre ces nombres. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Peter Jossen.