J’illustrerai comment la théorie de l’homotopie motivique permet de transporter des notions de géométrie différentielle à la géométrie algébrique. Cela permet de découvrir de nouveaux invariants des variétés algébriques, mais aussi d’unifier des concepts géométriques.
En l’occurrence : les entrelacs (link) des singularités, la plomberie de Mumford et l’homotopie à l’infini pour la géométrie différentielle rencontrent la cohomologie bord (boundary cohomologie) et la conjecture de Zariski pour la géométrie algébrique. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Adrien Dubouloz et Paul Arne Østvær.