Analyse algébrique constructive et intégration de systèmes différentiels rectangulaires

par Thomas Cluzeau (XLIM-DMI)

jeudi 3 févr. 2011, 10:30 → 11:30 Europe/Paris

XR.203 (Bâtiment XLIM)

La plupart des algorithmes calculant des solutions locales ou globales de systèmes d'équations différentielles linéaires traitent uniquement le cas des systèmes carrés c'est-à-dire le cas où il y a autant d'équations que de fonctions inconnues. Cependant, les systèmes apparaissants dans certaines applications comme la théorie du contrôle sont en général rectangulaires et non carrés. Dans cet exposé, en utilisant une approche via l'analyse algébrique constructive, je montrerai comment on peut réduire l'intégration d'un système différentiel linéaire rectangulaire à celle d'un système différentiel linéaire carré. Cette méthode est implantée en Maple en utilisant la librairie OreModules. Ceci est un travail en collaboration avec M. Barkatou (XLIM-DMI), C. El Bacha (XLIM-DMI) et A. Quadrat (INRIA Saclay - Projet DISCO).