Rencontres Statistiques Lyonnaises

Analyse non-asymptotique de la méthode PLS à une composante

by Luca Castelli (ICJ)

Europe/Paris
salle 125 Bâtiment Braconnier (Doua)

salle 125 Bâtiment Braconnier

Doua

Description

La régression PLS est une méthode statistique permettant de traiter le cas de la grande dimension. Cette méthode projette les données sur un sous-espace bien choisi, considérant les corrélations successives avec la variable à expliquer dans le but d'améliorer la qualité de prédiction.Nous nous focaliserons sur le cas d'une composante, qui fournit un cadre utile pour comprendre le mécanisme sous-jacent.Nous fournissons une borne non asymptotique sur la perte quadratique en prédiction avec grande probabilité dans un contexte de régression en haute dimension. Ensuite, nous étendons ces résultats à l'approche Sparse PLS (sPLS). En particulier, nous présentons des bornes supérieures similaires à celles obtenues avec l'algorithme LASSO, avec une contrainte supplémentaire sur les valeurs propres restreintes de la matrice de design.