Une formule des genres pour les K-groupes

par Prof. Jilali ASSIM (Université de Meknes)

lundi 21 mars 2016, 11:00 → 12:00 Europe/Paris

X203 (Bâtiment XLIM)

Soit L/F une extension galoisienne de corps de nombres de groupe de Galois G. On

note oL (resp. oF ) l'anneau des entiers de L (resp. F).

Je commence par rappeler certains liens bien connus entre l'arithmetique et la K-theorie

des corps de nombres. Je donnerai ensuite, pour tout entier i >=2, une formule des gen-

res reliant l'ordre des groupes (K2i􀀀2oL)G et K2i􀀀2oF .

Comme application, on peut determiner, pour un nombre premier p, toutes les p-

extensions L de Q pour lesquelles la partie p-primaire du groupe K2i􀀀2oL est triviale.

(Travail en commun avec A. Chazad Movahhedi)

Transparents 20160321_ASSIM-Jilali_abstract.pdf