Cet exposé introduira la notion de temps de mélange pour les chaînes de Markov sur des espaces d’états finis, ainsi que le phénomène de cutoff qui décrit une transition abrupte de la distance à l’équilibre pour ces chaînes. On présentera des méthodes qui ont été développées dans les trente dernières années afin d’obtenir des estimées quantitatives sur les temps de mélange, en particulier la méthode de Wilson et la méthode dite de path coupling. Cela sera illustré sur des exemples.