Applications de Hénon tangente à l'identité et perturbations

par Xavier Buff (Institut de Mathématiques de Toulouse)

mercredi 28 févr. 2024, 13:30 → 14:45 Europe/Paris

Salle de séminaire (Université d'Orléans IDP)

Le second itéré de l'application de Hénon (x,y)->(y+x^{^2},x) est tangent à l'identité à l'origine. Je présenterai l'étude de la dynamique de cette application au voisinage de l'origine ainsi que la dynamique des perturbations (x,y)->(y+x^{^2} + ax + by,x). Un objectif est de comprendre les résultats récents de Raphael Krikorian concernant l'existence d'applications de Hénon dissipatives possédant une composante de Fatou dans laquelle les itérés convergent vers un anneau de Herman.