La loi de Darcy pour un fluide à seuil qui s'écoule dans un réseau de Bethe

• Alberto Rosso

Room: salle Jean Lascoux L'écoulement d'un fluide newtonien dans un milieu poreux est gouverné par la loi de Darcy qui prédit un débit proportionnel au gradient de la pression. Le cas d'un fluide à seuil est bien plus compliqué: la loi de Darcy devient non-linéaire dans le gradient de pression : on observe un écoulement localisé dans des chemins préférentielles. Je discuterai la solution de ce problème dans le cas d'un milieu avec une géométrie de réseau de Bethe. Cette géométrie permet d'utiliser les techniques développées pour le problème du polymère dirigé en milieu aléatoire.

Modelling populations expanding in a spatial continuum

• Apolline Louvet

Room: salle Jean Lascoux Understanding the emergence of genetic diversity patterns in expanding populations is of longstanding interest in probability, population genetics and biophysics. In this talk, I will introduce a model that can be used to gain some insight on the evolution of genetic diversity patterns at the front edge of an expanding population. This model, called the ∞-parent Spatial Λ-Fleming Viot process (or ∞-parent SLFV), can be considered as the limit of a branching process with density-dependance, and is characterized by an "event-based" reproduction dynamics. I will present what is currently known of the growth properties of this process, and what are the implications of these results in terms of genetic diversity at the front edge. Based on a joint work with Amandine Véber (MAP5, Univ. Paris Cité) and Matt Roberts (Univ. Bath).

Limite brownienne pour les arbres avec catastrophes

• Nicolas CURIEN (Université Paris-Saclay)

Room: salle Jean Lascoux Le modèle de Bienaymé--Galton--Watson modélise une population asexuée où les individus se reproduisent indépendamment les uns des autres. Dans le cas critique et sous une hypothèse de variance finie, les arbres généalogiques convergent vers le fameux arbre continu brownien d'Aldous. Mais que se passe-t-il si les naissances et les morts sont maintenant spatialement corrélées ? Pour attaquer ce modèle, les usuelles fonctions de contour ou de hauteur sont rebelles et il faut revenir aux sources et décrire la généalogie en utilisant des familles de diffusion de Feller indépendantes.

Global freezing

• Igor Kortchemski (CNRS & Ecole polytechnique, Université Paris-Saclay)

Room: salle Jean Lascoux Ceci est un travail en collaboration avec Étienne Bellin, Arthur Blanc-Renaudie et Emmanuel Kammerer.