Equation des ondes amorties : décroissance et résolvante

par Matthieu Léautaud (LMO, Université Paris-Saclay)

lundi 29 janv. 2024, 13:00 → 15:15 Europe/Paris

435 (UMPA, ENS de Lyon)

Dans la première partie de cet exposé, on présentera la problématique de la décroissance de l'énergie pour l'équation des ondes amorties. On montrera comment reformuler le problème en termes de certaines estimées de résolvante(s) et on donnera une idée d'une preuve du théorème de Bardos-Lebeau-Rauch-Taylor qui caractérise la décroissance uniforme de l'énergie au moyen d'une condition de contrôle géométrique.
Dans la seconde partie de cet exposé, on s'intéressera à la situation où cette condition de contrôle géométrique n'est pas satisfaite. On donnera alors une estimée a priori de la croissance (logarithmique) de la résolvante.