Dynamique et géométrie des applications holomorphes du plan projectif complexe
par
Virgile Tapiero
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Europe/Paris
Salle de Séminaires (Orléans)
Salle de Séminaires
Orléans
Description
Soit f une application holomorphe définie sur le plan projectif complexe.
Le courant de Green T est un courant positif fermé invariant par f. Son auto intersection μ = T^2 définit une mesure invariante par f. On sait que T est lisse si et seulement si μ est absolument continue par rapport à la mesure de Lebesgue, dans ce cas la dynamique est du type Lattès.
En général T n’est pas lisse et le support de μ est fractal. Dans ce cas, je démontre dans ma thèse qu’il est néanmoins possible de récupérer une information géométrique sur f lorsque μ vérifie une certaine relation d’absolue continuité par rapport à T : f préserve un feuilletage holomorphe au voisinage du support de μ.
Pendant l’exposé je reviendrai progressivement sur ces notions en les illustrant par des exemples.