Causalité en géométrie non-commutative Lorentzienne
par
M.Nicolas Franco(Université de Namur)
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Europe/Paris
Fokko du Cloux (UCBL - Bât. braconnier)
Fokko du Cloux
UCBL - Bât. braconnier
21 av. Claude Bernard
69100 Villeurbanne
Description
La géométrie non-commutative d’Alain Connes est traditionnellement développée depuis la géométrie Riemannienne, mais la notion de triplet spectral peut être adaptée aux signatures Lorentziennes par l'utilisation d'espaces de Krein. Nous montrerons qu’il est possible de définir dans ce contexte une formulation algébrique de la causalité correspondant à la notion géométrique usuelle dans le cadre commutatif. Nous illustrerons la construction de structures causales sur deux types de modèles non-commutatifs : sur des variétés "presque commutatives" produits d'une variété usuelle et d'un triplet discret non-commutatif basé sur un espace à deux points ou une algèbre matricielle ainsi que sur une déformation de l'espace de Minkowski via un produit de Moyal.