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SUMMARY:Interprétation combinatoire des coefficients dans les développem
 ent asymptotiques
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UID:indico-event-11069@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Khaydar Nurligareev (LiB\, Université de Bourgogne)
 \n\nDe nombreuses structures combinatoires admettent\, au sens large\, une
  notion d’irréductibilité : les graphes peuvent être connexes\, les p
 ermutations indécomposables\, les polynômes irréductibles\, etc. Nous n
 ous intéressons à la probabilité qu'un tel objet pris au hasard soit ir
 réductible\, lorsque sa taille tend vers l'infini. Dans cet exposé\, nou
 s discutons de plusieurs méthodes qui nous permettent d'obtenir les asymp
 totiques pour cette probabilité de manière courante. Nous montrons que l
 es coefficients apparaissant dans ces asymptotiques sont entiers et qu'ils
  peuvent être interprétés comme des suites de comptage d'autres classes
  combinatoires `` dérivées ''. De plus\, nous obtenons certaines probabi
 lités asymptotiques qu'un objet combinatoire aléatoire ait un nombre don
 né de composantes irréductibles. Nous appliquons notre approche aux grap
 hes connexes\, aux graphes orientés fortement connexes aux tournois irré
 ductibles\, aux surfaces à petits carreaux\, aux permutations indécompos
 ables\, aux couplages parfaits indécomposables\, aux cartes combinatoires
  et cetera. À l'aide de la théorie des espèces\, nous traitons égaleme
 nt le modèle $G(n\,p)$ de Erd\\H{o}s--Rényi.Cet exposé est basé sur de
 s articles en commun avec Thierry Monteil\, Sergey Dovgal et Sergey Kirgiz
 ov.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/11069/
LOCATION:Salle Fokko du Cloux\, Bât Braconnier (ICJ\, Université Lyon 1)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/11069/
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