Intersection algébrique sur les surfaces de Veech

par Julien Boulanger

mardi 30 janv. 2024, 11:15 → 12:15 Europe/Paris

1R2-207

L'objectif de cet exposé est d'aborder la question du nombre maximal d'intersection entre deux courbes fermées de longueur donnée sur une surface (fermée, orientable, sans bord, avec une métrique "suffisament sympathique"). Dans ce cadre, nous définirons la "force d'interaction" associée à la surface, que nous noterons KVol et dont nous donnerons quelques propriétés. Dans la suite de l'exposé, on s'intéressera à des surfaces de translation particulièrement symétriques, appelées surfaces de Veech, pour lesquelles nous présenterons une méthode de calcul de KVol qui s'appuie sur des techniques de géométrie plate et hyperbolique. Cet exposé est issu de travaux en commun avec E.Lanneau et D.Massart, ainsi qu'avec I.Pasquinelli.