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SUMMARY:Sur les semi-invariants symétriques de certaines contractions de 
 Inonu-Wigner
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DESCRIPTION:Speakers: Florence Fauquant-Millet (Universite Jean Monnet Sai
 nt-Etienne)\n\nLes contractions de Inonu-Wigner sont en quelque sorte des 
 dégénérescences de certaines algèbres de Lie\, qui sont encore des alg
 èbres de Lie. Dans le cas qui m'intéresse\, je considère une sous-alg
 èbre parabolique p d'une algèbre de Lie simple sur C et je considère la
  contraction de p obtenue en prenant le produit semi-direct du facteur de 
 Levi de p avec le radical nilpotent de p\, où ce dernier devient un idéa
 l abélien de la contraction. Cette contraction est une algèbre de Lie e
 t j'étudie les semi-invariants symétriques associés à cette contractio
 n. Je montrerai que l'on peut trouver une algèbre de polynômes et une g
 raduation de sorte que le gradué associé à cette algèbre de polynômes
  soit inclus dans l'algèbre des semi-invariants symétriques associés à
  la contraction. Lorsque le caractère formel de l'algèbre des semi-inva
 riants symétriques existe\, cela permet d'obtenir une borne inférieure p
 our ce caractère formel. Le but ultime sera de trouver une borne supéri
 eure pour ce caractère formel\, qui coincide avec la borne inférieure\, 
 ce qui permettrait d'en déduire la polynomialité de l'algèbre des semi-
 invariants symétriques associés à la contraction du parabolique. Nous 
 envisageons de poursuivre notre investigation pour le cas des sous-algèbr
 es paraboliques maximales. Mes travaux s'inspirent d'anciens travaux avec
  A. Joseph. Il faut noter que Panyushev et Yakimova ont beaucoup étudié
  ces contractions de Inonu-Wigner\, mais en général pour des contraction
 s différentes\, et avec des méthodes très différentes. \n\nhttps://in
 dico.math.cnrs.fr/event/10868/
LOCATION:112 (Braconnier)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/10868/
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