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SUMMARY:Équations différentielles ordinaires linéaires à solutions alg
 ébriques
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DTSTAMP:20260522T144600Z
UID:indico-event-10851@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Camilo Sanabria Malagon (Universidad de los Andes Bo
 gotá - Colombia)\n\nSoit G⊆SL2(C) un groupe primitif fini. D’après u
 n résultat classique de Klein\, il existe une équation hypergéométriqu
 e telle que toute équation différentielle ordinaire linéaire du second 
 ordre\, dont le groupe de Galois différentiel est G\, est projectivement 
 équivalente à un relèvement par une fonction rationnelle de cette équa
 tion hypergéométrique. Dans cet exposé\, je présenterai la généralis
 ation suivante. Soit G⊆SLn(C) un groupe primitif fini. Alors\, il existe
  un entier positif d=d(G) et une équation standard tels que toute équati
 on différentielle ordinaire linéaire\, dont le groupe de Galois différe
 ntiel est G\, est\, sur une extension de corps de degré d\, projectivemen
 t équivalente\, à transformation de jauge près\, à un relèvement de c
 ette équation standard. Pour n=3\, les équations standards peuvent être
  choisies de manière à ce qu’elles soient hypergéométriques. Des imp
 lémentations du résultat de Klein existent. Si le temps le permet\, je m
 ontrerai comment les propriétés des invariants des sous-groupes primitif
 s de SL3(C) peuvent être exploitées pour viser une implémentation effic
 ace de cette généralisation pour n=3.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/eve
 nt/10851/
LOCATION:Salle Fokko du Cloux\, Bât Braconnier (ICJ\, Université Lyon 1)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/10851/
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