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SUMMARY:Jérôme Poineau — Cohomologie des espaces de modules de courbes
  via la géométrie tropicale et les complexes de graphes \, d’après M.
  Chan\, S. Galatius et S. Payne
DTSTART:20231118T150000Z
DTEND:20231118T160000Z
DTSTAMP:20260423T142900Z
UID:indico-event-10792@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Notre connaissance de la cohomologie singulière de l’espace
  de\nmodules \\(\\mathcal{M}_g\\) des courbes\nlisses de genre \\(g\\) est
  lacunaire.\nPire encore\, jusqu’à très récemment\, les résultats à
  notre disposition\nsemblaient pointer dans des directions contradictoires
  : les groupes de\ncohomologie de \\(\\mathcal{M}_g\\) sont\nnuls en degr
 é supérieur à \\(4g-5\\)\, de\ndimension au plus exponentielle en \\(\\
 sqrt{g}\\) en degré inférieur à \\(2g/3\\)\, mais sa caractéristique d
 ’Euler\ncroît plus vite qu’une exponentielle en \\(g\\) ! Nous prése
 nterons des travaux récents\nqui permettent d’exhiber de nouveaux exemp
 les de groupes non nuls dans\nla cohomologie de \\(\\mathcal{M}_g\\)\, et\
 nmême certaines familles\, pour des degrés de la forme \\(4g-k\\)\, avec
  \\(k\\) fixé\, dont la dimension présente une\ncroissance au moins expo
 nentielle en \\(g\\). La démonstration repose sur des liens\nprécis éta
 blis entre la cohomologie de l’espace de modules des courbes\net celle d
 e variantes de nature combinatoire : espace de modules des\ncourbes tropic
 ales (graphes métriques pondérés) et complexes de graphes\nde M. Kontse
 vich.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/10792/
LOCATION:Hermite (IHP)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/10792/
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