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SUMMARY:Vincent Pecastaing: "Rigidité des actions de réseaux de rang sup
 érieur"
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DTSTAMP:20260504T203800Z
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DESCRIPTION:Les réseaux des groupes de Lie semi-simples de rang au moins 
 2 (comme SL(n\,Z)\,  n>2) forment une classe de groupes discrets ayant de
 s propriétés de rigidité remarquables.  Notamment\,  leurs représent
 ations linéaires de dimension finie sont déterminées par celles de leur
  groupe de Lie ambiant (SL(n\,R) dans le cas de SL(n\,Z)). C'est le théor
 ème de super-rigidité de Margulis. Motivé par un analogue ergodique de 
 ce résultat\, un ambitieux programme initié par Zimmer et Gromov dans le
 s années 1980 propose de comprendre les "représentations non-linéaires"
  de ces réseaux dans Diff(M)\,  où M est une variété compacte. En d'a
 utres termes\, il a pour but de décrire les actions différentiables de c
 es réseaux sur des variétés compactes.Je reviendrai d'abord sur les mot
 ivations et les origines géométriques de ce programme. Je présenterai e
 nsuite des résultats de rigidité pour les actions de réseaux préservan
 t des structures géométriques non-unimodulaires\, comme des structures p
 rojectives ou des classes conformes\, un contexte intéressant en raison 
 de l'absence d'un volume naturel défini par la géométrie. Les preuves s
 'appuient sur des avancées récentes sur les conjectures de Zimmer\, nota
 mment un principe d'invariance qui assure l'existence de mesures finies in
 variantes dans certaines configurations dynamiques.\n\nhttps://indico.math
 .cnrs.fr/event/10690/
LOCATION:435 (UMPA)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/10690/
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