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SUMMARY:Observabilité optimale en temps grand de l’équation de la chal
 eur
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DTSTAMP:20260507T130200Z
UID:indico-event-10576@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Yannick Privat (Université de Lorraine)\n\nIl est b
 ien connu que la reconstruction d'une donnée initiale associée à une é
 quation parabolique à partir de mesures internes de sa solution pendant u
 n temps T\, sur un domaine appelé domaine d'observation équivaut à la 
 question de l'observabilité\, ou plus précisément à la positivité de 
 ce qu'on appelle la constante d'observabilité. Cette constante dépend du
  domaine d'observation mais aussi de façon cruciale de l'horizon tempore
 l T. Dans cet exposé\, nous nous intéressons aux domaines extrémaux (l
 orsqu'ils existent) qui maximisent cette constante d'observabilité. Afin 
 de modéliser une contrainte de manufacture\, nous imposons une restrictio
 n sur la mesure du domaine observé. Après avoir introduit une relaxatio
 n convexe du problème d'optimisation de la forme\, nous déterminons le c
 omportement asymptotique des maximiseurs en temps grand. En utilisant un p
 rincipe de la baignoire précisé\, nous prouvons la forte convergence des
  maximiseurs vers la fonction caractéristique d'un ensemble mesurable que
  nous caractérisons précisément. Nous montrons en outre que cette conve
 rgence est exponentielle.Il s’agit d’un travail en collaboration avec 
 Idriss Mazari (univ. Paris Dauphine) et Emmanuel Trélat (Sorbonne univ.)\
 n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/10576/
LOCATION:Fokko du Cloux (Bâtiment Braconnier\, La Doua)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/10576/
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