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SUMMARY:Stabilité optimale pour les inégalités de Sobolev et de Sobolev
  logarithmique
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DESCRIPTION:Speakers: Maria Esteban\n\nLes inégalités de Sobolev et de S
 obolev logarithmique jouent un rôleimportant dans de nombreux domaines de
 s mathématiques. Elles sont bien comprises\, ainsi que leurs fonctions ex
 trémales. Une question intéressante est de comprendre leur stabilité\,
  c’est-à-dire\,jusqu’à quel point ces inégalités mesurent bien la 
 distance d’une fonctionquelconque à la variété de leurs fonctions ext
 rémales. Cette question\, qu’onappelle stabilité de l’inégalité\, 
 semble simple\, mais s’avère compliquéequand on cherche des réponses 
 optimales et surtout de nature quantitative.Récemment\, avec J. Dolbeault
 \, A. Figalli\, R. Frank et M. Loss\, nous avons putrouver une réponse op
 timale à la question en ce qui concerne l’inégalité deSobolev\, et  
 ceci avec des bornes calculables explicitement. Nous avonségalement pu mo
 ntrer que grâce au caractère optimal de ce résultat\, uneestimation pou
 r la constante de stabilité de l’inégalité de Sobolev logarithmique a
 vec mesure Gaussienne\, et dans la norme optimale\, devient possible.  \
 n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/10437/
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/10437/
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