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SUMMARY:Soutenance de thèse de Ioannis Iakovoglou
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UID:indico-event-10432@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Titre de la thèse : Classifying Anosov flows in dimension 3 b
 y geometric types\nRésumé: \nDans cet exposé\, je vais présenter une 
 nouvelle approche au problème de la classification (à orbite équivalenc
 e près) des flots d'Anosov transitifs en dimension 3. Dans un premier tem
 ps\, je vais discuter de l'histoire et de certaines motivations de ce prob
 lème de classification. Dans un second temps\, je vais expliquer comment 
 le problème de classification des flots d'Anosov en dimension 3 peut êtr
 e réduit en un problème de classification d'une famille d'actions de gro
 upes sur des plans munis de deux feuilletages. Notre approche consiste à 
 classifier ces actions par des partitions de Markov.\n \nPlus précisemen
 t\, en utilisant un résultat de Ratner\, on va établir qu'à un flot d'A
 nosov transitif en dimension 3 on peut associer une infinité de familles 
 Markoviennes\, des objets qui généralisent la notion de partition de Mar
 kov pour une action de groupe sur le plan préservant deux feuilletages tr
 ansverses. Une famille Markovienne étant un objet combinatoire infini\, n
 ous allons démontrer que chaque famille Markovienne d'un flot d'Anosov tr
 ansitif peut être canoniquement associée à un objet combinatoire fini d
 écrivant à équivalence orbitale près le flot d'Anosov initial moins un
  nombre fini d'orbites périodiques. A la fin de mon exposé\, je vais exp
 liquer comment un type géométrique peut être complété en un invariant
  complet d'un flot d'Anosov à équivalence orbitale près et je vais én
 oncer certaines appliquations des types géométriques dans l'étude des f
 lots d'Anosov en dimension 3. \n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/10432
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LOCATION:Salle René Baire (IMB)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/10432/
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