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SUMMARY:Stabilisation de l'équation des ondes non-linéaire
DTSTART:20231107T130000Z
DTEND:20231107T151500Z
DTSTAMP:20260506T093400Z
UID:indico-event-10301@indico.math.cnrs.fr
DESCRIPTION:Speakers: Romain Joly (IF - Genoble)\n\nOn considère une équ
 ation des ondes amorties $$\\partial_{tt}^2u+\\gamma(x)\\partial_t u = \\
 Delta u + f(u)$$sur un domaine $\\Omega$ borné avec condition aux bords d
 e Dirichlet. La présence d'un coefficient $\\gamma\\geq 0$ engendre un am
 ortissement qui fait décroître l'énergie des solutions. Dans le cas lin
 éaire $f=0$\, toutes les solutions $u(t)$ convergent vers $0$ quand $t$ t
 end vers $+\\infty$. La vitesse de cette décroissance est fortement liée
  à la géométrie de la zone où l'amortissement est présent ($\\gamma>0
 $). En présence d'une non-linéarité $f$ vérifiant $f(u)u\\leq 0$\, on 
 peut s'attendre à ce que cette stabilisation vers $0$ reste vraie et avec
  un taux similaire. Mais la compréhension du cas non-linéaire reste enco
 re incomplète.Dans cet exposé\, je ferai une revue rapide de ce problèm
 e et présenterai des outils pour obtenir les premiers résultats de stabi
 lisation non-linéaire avec un amortissement ne vérifiant pas la conditio
 n de contrôle géométrique. Il s'agit de travaux en collaboration avec C
 amille Laurent.\n\nhttps://indico.math.cnrs.fr/event/10301/
LOCATION:Fokko (ICJ)
URL:https://indico.math.cnrs.fr/event/10301/
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