Résolution d’EDP par méthode d’optimisation : fluides de Bingham et lagrangien augmenté

par Clément Berger (UMPA)

lundi 26 juin 2023, 10:30 → 12:30 Europe/Paris

Salle M7-411 (UMPA)

La méthode la plus naïve pour résoudre numériquement une équation aux dérivées partielles consiste à discrétiser les opérateurs différentielles de l'EDP et à résoudre le système de dimension finie obtenu. Bien que potentiellement efficace, une grande variété d'autres méthodes s'adaptent mieux à diverses équations. Nous nous intéresserons au modèle de Bingham pour la simulation de fluides viscoplastiques. L'EDP associée diffère des équations de Navier-Stokes par la présence d'un terme irrégulier qui rend les méthodes usuelles peu précises. Nous verrons qu'en reformulant l'EDP comme un problème d'optimisation, d'autres algorithmes tels que l'algorithme du lagrangien augmenté sont à notre disposition pour traiter cette irrégularité.