Une réponse complète au problème de la densité forte pour les espaces de Sobolev à valeurs dans une variété

par Antoine Detaille (Lyon 1)

lundi 11 sept. 2023, 14:00 → 15:00 Europe/Paris

Amphi Schwartz

En contraste marquant avec le cas classique d'applications à valeurs réelles, l'espace des fonctions lisses à valeurs dans une variété $N$ n'est pas nécessairement dense dans l'espace des fonctions $W^{s,p}$ à valeurs dans $N$.

Le problème de déterminer pour quelles valeurs de $s$ et de $p$ il y a ou non densité, connu sous le nom de problème de la densité forte, est lié à la topologie de la variété cible $N$.

Dans cet exposé, je présenterai en détail le problème de la densité forte, je dresserai l'historique des contributions à l'étude de ce problème, et j'expliquerai la réponse complète au problème, avec une preuve unifiée couvrant toutes les valeurs intéressantes de $s$ et de $p$.