Application des immeubles à la construction de représentations de groupes p-adiques

par Prof. Anne-Marie Aubert (Institut de Mathématiques de Jussieu)

mercredi 28 févr. 2024, 15:45 → 17:00 Europe/Paris

Salle Mirzakhani (IHP, Paris)

Dans la première partie de l'exposé, nous introduirons la notion de cuspidalité (resp. supercuspidalité) pour les représentations des groupes réductifs finis (reps. p-adiques), puis nous décrirons la construction des représentations supercuspidales des groupes p-adiques dites "de profondeur zéro", et illustrerons celle-ci sur des exemples. Nous nous intéresserons aussi aux représentations non supercuspidales, notamment à celles qui possèdent des vecteurs non nuls invariants par un sous-groupe d'Iwahori.

Nous définirons ensuite la profondeur d'une représentation au moyen des filtrations définies par Moy et Prasad, et expliquerons comment utiliser ces dernières pour construire des représentations de profondeur positive.